StartsWith e EndsWith vereficam se a string inicia(StartsWith) ou termina(EndsWith) com determinado caractere. Ambas, retornam true no caso de verdadeiro ou false no caso de falso.
Exemplo de StartsWith e EndsWith no C#:
string arquivo = "teste.html"; if(arquivo.StartsWith("teste")) Console.WriteLine("Inicia com teste!"); if(arquivo.EndsWith(".html")) Console.WriteLine("É um arquivo html!");